Бомбейскую породу вывела Ники Хорнер - заводчица из Луизильвилля. Она хотела вывести «миниатюрную черную пантеру», повязав бурму соболиного окраса с черным американским короткошерстным котом. Первые результаты Ники получила через несколько лет, когда подрос котенок с крепкой мускулатурой и короткой, густой черной шерстью.

У бомбеев много общего с бурманской кошкой. Но Бомбеи немного больше бурм, с более длинными телом и конечностями и менее выделенным «стопом» носа. Ген черного цвета шерсти у бомбейских кошек доминирующий, но многие бомбеи до сих пор сохраняют рецессивный ген соболиного окраса. Котята такого окраса могут появляться в выводке от двух бомбеев.